题目内容

如图所示,两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道,如图所示放置,间距为d=1m,在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a,斜轨道与平直轨道区域以光滑圆弧连接,在平直轨道右端放置另一金属杆b,杆a、b电阻Ra=2Ω、Rb=5Ω,在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场,磁感强度B=2T.现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动,同时由静止释放杆a,杆a由静止滑到水平轨道的过程中,通过杆b的平均电流为0.3A;从a下滑到水平轨道时开始计时, a、b杆运动速度-时间图象如图所示(以a运动方向为正),其中ma=2kg,mb=1kg,g=10m/s2,求:

(1)杆a在斜轨道上运动的时间;

(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电量;

(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热.

练习册系列答案
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在长期的科学实践中,人类已经建立起各种形式的能量概念及其量度的方法,其中一种能量是势能。势能是由于各物体间存在相互作用而具有的、由各物体间相对位置决定的能。如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等。

(1)如图1所示,内壁光滑、半径为R的半圆形碗固定在水平面上,将一个质量为m的小球(可视为质点)放在碗底的中心位置C处。现给小球一个水平初速度v0(),使小球在碗中一定范围内来回运动。已知重力加速度为g。

a. 若以AB为零势能参考平面,写出小球在最低位置C处的机械能E的表达式;

b. 求小球能到达的最大高度h;说明小球在碗中的运动范围,并在图1中标出。

(2)如图2所示,a、b为某种物质的两个分子,以a为原点,沿两分子连线建立x轴。如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零,则作出的两个分子之间的势能Ep与它们之间距离x的Ep-x关系图线如图3所示。

a.假设分子a固定不动,分子b只在ab间分子力的作用下运动(在x轴上)。当两分子间距离为r0时,b分子的动能为Ek0(Ek0 < Ep0)。求a、b分子间的最大势能Epm;并利用图3,结合画图说明分子b在x轴上的运动范围;

b.若某固体由大量这种分子组成,当温度升高时,物体体积膨胀。试结合图3所示的Ep-x关系图线,分析说明这种物体受热后体积膨胀的原因。

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