Question

3．某质点做简谐运动，其偏离平衡位置的位移随时间变化的关系式为x=Acos$\frac{π}{4}$t，则（　　）

• A． 第1s末与第3s末的质点偏离平衡位置位移相同
• B． 第3s末与第5s末质点偏离平衡位置的位移相同
• C． 第3s末与第5s末质点的速度相同
• D． 第3s末与第7s末质点的加速度相同

Answer 1

分析 通过简谐运动的表达式可以知道角速度、周期、振幅．结合简谐运动的图象可以分析出各个时刻的位移方向和速度方向．

解答 解：由表达式可知，该简谐运动的周期T=$\frac{2π}{\frac{π}{4}}$=8s；作出对应的振动图象如图所示；

A、第1s末与第3s末的质点偏离平衡位置位移大小相等，方向相反；故A错误；
B、第3s末与第5s末质点偏离平衡位置的位移相同；故B正确；
C、第3s末与第5s末质点的速度方向相反；故C错误；
D、第3s末与第7s末质点的位移相反，加速度相反；故D错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键是能从简谐运动的表达式中获取信息，并会画简谐运动的位移时间图象，结合图象分析问题．