题目内容

10.如图所示,在A、B两端加一恒定不变的电压U,电阻R1为60Ω,若将R1短路,R2中的电流增大到原来的4倍,则R2的大小为20Ω;起初R1没有短路时,R1与R2两端的电压之比为3:1.

分析 欧姆定律:通过电阻的电流与电压成正比,与电阻成反比;
由公式为I=$\frac{U}{R}$分两次列式后联立求解即可.

解答 解:根据欧姆定律,有:I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$;
                  4I=$\frac{U}{{R}_{2}}$
联立带入数据解得:R2=20Ω
串联电路电压之比等于电阻之比,即R1与R2两端的电压之比为3:1;
故答案为:20Ω,3:1.

点评 本题关键根据欧姆定律分两次列式,然后联立求解,基础题.

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