Question

2008年1月，我国普降大雪，使高速公路封闭、民航停飞、铁路断电，给交通和人民生活造成很大影响. 假设下雪天，某卡车在笔直的公路上以速度v₀匀速行驶.司机突然发现前方距离L处停着一辆故障车，他立即将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离后停下. 已知卡车质量M为故障车质量m的4倍.
   （1）假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数为μ，求卡车与故障车相碰前的速度v₁和两车相碰后的速度v₂；
   （2）此次事故发生后，经交警测量，卡车刹车时与故障车距离为L=s，撞车后共同滑行的距离为8s/25. 假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同，求轮胎与雪地之间的动摩擦因数μ.要避免事故发生，卡车司机至少要应距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施？

Answer 1

（1）卡车刹车后滑行，合外力为滑动摩擦力，由于两车与雪地之间的动摩擦因数相同，滑行的加速度由解得卡车与故障车相撞前的速度 由动量守恒定律可得两车相撞后的速度 （2）由解得卡车与故障车相撞前的速度 由撞车后共同滑行的距离为8s/25，根据运动学公式可得两车相撞后的速度 由动量守恒定律，联立解得轮胎与雪地之间的动摩擦因数 要避免事故发生，刹车后卡车滑行到故障车时速度必须减小到零。由 解得S＇=3s/2