Question

（2012?桂林模拟）在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A．待测的干电池（电动势E约为1.5V，内电阻r小于1.0Ω）
B．电流表A₁（0～3mA，内阻R_g1=10Ω）
C．电流表A₂（0～0.6A，内阻R_g2=0.5Ω）
D．滑动变阻器R₁（0～2.5Ω，1A）
E．滑动变阻器R₂（0～20Ω，1A）
F．定值电阻R₀（500Ω）
G．开关和导线若干
（1）请在甲框中画出合理测定待测干电池的电动势和内电阻的实验电路图，在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选

D

（填写器材前的字母代号）．
（2）根据（1）中选出的合理的实验电路并利用测出的数据绘出I₁-I₂图线（I₁为电流表A₁的示数，I₂为电流表A₂的示数），请在图乙坐标系中作出I₁-I₂的定性图线．则图线斜率的绝对值等于

r

R0+Rg1+r

．（用题中所给的各物理量的符号表示）
（3）若将图线的纵坐标改为

I₁（R₀+R_g1+r）

，横轴仍为I₂，则图线与纵坐标轴的交点的物理含义即为电动势的大小．

Answer 1

分析：（1）测定干电池的电动势和内电阻，通常采用的方法是伏安法，本实验没有电压表，可将电流表A₁与定值电阻串联，改装成电压表，用改装后的电压表测量路端电压，用电流表A₂测量电路中电流．运用闭合电路欧姆定律估算变阻器的总电阻．
（2）根据闭合电路欧姆定律得出I₁-I₂的表达式，再求解I₁-I₂图象的斜率．
（3）将上题结果进行变形，即可得到图线的纵坐标．

解答：解：（1）根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir，要测量干电池的电动势和内阻，需要测量路端电压U和电路中的电流I，因本实验没有电压表，可将电流表A₁与定值电阻串联，改装成电压表，用改装后的电压表测量路端电压，用电流表A₂测量电路中电流．电路图如图．
当电路中电流达到电流表A₂的量程I=0.6A时，电路中电阻为R=

E

I

=

1.5

0.6

Ω=2.5Ω
故变阻器选择R₁就能保证安全，又能保证调节范围跢大．
（2）由闭合电路欧姆定律得：
 I₁（R₀+R_g1）=E-（I₁+I₂）r  ①
得I₁=

E

R0+Rg1+r

-

r

R0+Rg1+r

r  ②
作出作出I₁-I₂的定性图线如下图所示．
所以根据数学知识可知，I₁-I₂的图线斜率的绝对值等于

r

R0+Rg1+r

．
（3）若图线的横轴仍为I₂，要使图线与纵坐标轴的交点等于电动势的大小，根据①知，可将图线的纵坐标改为I₁（R₀+R_g1+r）．
故答案为：
（1）电路图，D．

（2）

r

R0+Rg1+r

，作图如下图所示．
 
（3）I₁（R₀+R_g1+r）．

点评：对于实验，可根据实验原理，从基本的实验出发，进行组合改装．本题关键是将电流表与定值电阻串联改装成电压表．