Question

6．物体作匀加速直线运动，它在第3s内和第6s内的位移分别是2.2m和3.7m，则质点运动的加速度为0.5m/s²，前六秒内的平均速度为2.45m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，结合第3s内的位移，运用位移时间公式求出初速度．根据位移时间公式求出前6s内的位移，从而得出前6s内的平均速度．

解答 解：根据x₆-x₃=3at²，t=1s．
解得：a=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{t}^{2}}=\frac{3.7-2.2}{3}=0.5m/{s}^{2}$．
第3s内的位移为2.2m，有：2.2=v₀t₃+$\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{3}-{v}_{0}{t}_{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$
代入时间得：v₀=0.95m/s．
前6s内的位移为x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=0.95×6+$\frac{1}{2}$×0.5×6²=14.7m，
则前6s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14.7}{6}=2.45$m/s
故答案为：0.5；2.45

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．