Question

3．如图所示，一列简谐波在均匀介质中传播，图甲表示t=0时刻的波形图，图乙表示图甲中质点D从t=0时刻开始的振动图象，试求：
①这列波传播的速度和方向；
②t=2.5s时，质点P偏离平衡位置的位移．

Answer 1

分析 ①由甲图得到波长，由乙图得到周期，根据v=$\frac{λ}{T}$求解波速，根据波的平移法即可确定传播的方向；
②写出质点P的振动方程，代入时间即可求出2.5s时，质点P偏离平衡位置的位移．

解答 解：①由甲图知波长λ=6m，由乙图知周期T=4s，
所以波速$v=\frac{λ}{T}=\frac{6}{4}$═1.5m/s 
传播方向为沿x轴负方向  
②质点P的简谐运动方程为$y=10sin（\frac{π}{2}t）$cm
所以t=2.5s时，$y=-5\sqrt{2}$cm
答：①这列波传播的速度是1.5m/s，方向沿x轴负方向；
②t=2.5s时，质点P偏离平衡位置的位移是$-5\sqrt{2}$cm．

点评 本题关键要把握两种图象的联系，能根据振动图象读出质点的速度方向，在波动图象上判断出波的传播方向，同时要知道简谐运动质点的振动图象．