Question

【题目】如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨间距为0.2 m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4 Ω，导轨电阻不计，导体ab的质量为0.2 g, 垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T，且磁场区域足够大，当导体ab自由下落0.4 s 时，突然闭合开关S，则：

(1)试说出S接通后，导体ab的运动情况；

(2)导体ab匀速下落的速度是多少？(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】(1)先做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动，后做匀速运动　(2)0.5 m/s

【解析】

(1)闭合S之前导体ab自由下落的末速度为：v0＝gt＝4 m/s

S闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流，ab立即受到一个竖直向上的安培力，F安＝BIL＝＝0.016 N＞mg＝0.002 N

此刻导体所受到合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式为：

所以ab做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动，当速度减小至F安＝mg时，ab做竖直向下的匀速运动。

(2)设匀速下落的速度为vm，此时F安＝mg，

即＝mg，