题目内容
【题目】假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B,半径分别为RA和RB。两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示;T0为星环绕行星表面运行的周期。则( )
A. 行星A的质量小于行星B的质量 B. 行星A的密度小于行星B的密度
C. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度 D. 当两行星的卫星轨道半径相同时,行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速
【答案】D
【解析】根据万有引力提供向心力得出: 得: ,根据图象可知,A的 比较B的大,所以行星A的质量大于行星B的质量,故A错误;根图象可知,在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同,密度 ,所以行星A的密度等于行星B的密度,故B错误;第一宇宙速度 ,A的半径大于B的半径,卫星环绕行星表面运行的周期相同,则A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度,故C错误;根据 得: ,当两行星的卫星轨道半径相同时,A的质量大于B的质量,则行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速,故D正确.故选D.
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