题目内容
【题目】如图所示,倾角为的光滑导电轨道间接有电源,轨道间距为
,轨道上放一根质量为
的金属杆
,金属杆中的电流为
,现加一垂直金属杆
的匀强磁场,金属杆
保持静止,则磁感应强度的方向和大小可能为
A. 磁场方向垂直于轨道平面向上时,磁感应强度最小,大小为
B. 磁场方向沿轴正方向,大小为
C. 磁场方向沿轴正方向,大小为
D. 磁场方向沿轴正方向,大小为
【答案】ACD
【解析】
由左手定则确定各种情况下的安培力方向,根据平衡条件判断各项即可。
A项:磁场方向垂直于轨道平面向上时,由左手定则可知,安培力方向平行斜面向上,由于此时支持力与安培力垂直,由三力平衡可知,支持力与安培力的合力与重力等大反向,由于支持力方向不变,所以当支持力与安培力垂直时,安培力最小即磁感应强度最小,由公式,解得:
,故A正确;
B项:磁场方向沿轴正方向时,与电流方向平行,金属杆不受安培力,所以金属杆不可能静止,故B错误;
C项:磁场方向沿轴正方向时,由左手定则可知,安培力方向竖直向上,要使金属杆静止,所以mg=BIL,解得:
,故C正确;
D项:磁场方向沿轴正方向时,,由左手定则可知,安培力方向水平向右,由平衡条件可得:
,解得:
,故D正确。
故选:ACD。
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