题目内容

(16分)汽车发动机的额定功率为60KW,汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶驶时,阻力是车重的0.1倍,g=10m/s2
(1)汽车保持额定功率不变从静止起动后,①汽车所能达到的最大速度是多大?②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大?③当汽车的速度为6m/s时的加速度?
(2)若汽车从静止开始,保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?
(1)①12m/s
②4m/s
③1m/s2
(2)16s
解:汽车运动中所受的阻力大小为
 
(1)汽车保持恒定功率起动时,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到零时,速度达到最大。
①当a=0时速度最大,所以,此时汽车的牵引力为F1=F=5×103N
则汽车的最大速度为vm===12m/s
②当汽车的加速度为2m/s时的牵引力为F2,由牛顿第二定律得
F2F=ma
F2=Fma=5×103+5×103×2N=1.5×104N
汽车的速度为
③当汽车的速度为6m/s时的牵引力为
由牛顿第二定律得
汽车的加速度为
(2)当汽车以恒定加速度0.5 m/s2匀加速运动时,汽车的牵引力为F4,由牛顿第二定律得


汽车匀加速运动的时间为t
可知,汽车匀加速过程中功率,当时,
            
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