题目内容
光滑曲面轨道末端切线水平，一长度合适的木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为
的斜面，如图所示。一可视作质点的质量为m=1kg的小球，从距离轨道末端点竖直高度为h=0.2m处由静止开始滑下。（不计空气阻力，g取10m/s2，
，
）
（1）求小球从轨道末端点冲出瞬间的速度v0的大小；
（2）若改变木板长度，并使木板两端始终与平台和水平面相接，试通过计算推导小球第一次撞击木板时的动能随木板倾角
变化的关系式，并在图中作出
图象。
（7分）解：（1）由 mgh=mv02/2 得：
(m/s) …… ………（2分）
（2）因 
………………………………………………………（1分）
得小球从水平抛出到第一次落到木板上的时间：
……………（1分）
则落到板上瞬时vy=gt=2v0tanθ ……………………………………………（1分）
则 Ek=m(v02+vy2)/2=
J ，其中0＜
≤1 ……………（1分）
图象如图所示 ……………………（1分）
说明：若在结果中未交待tanθ的取值范围不扣分。
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