题目内容

19.从高为H的塔顶,自由落下一物体P,1s后从塔上另一较低的高度h处自由落下另一物体Q,若P从开始下落处算起下落了45m后赶上Q,并且再过ls落地,则Q从开始下落到着地所经历的时间为(  )
A.3sB.约3.3sC.约3.7sD.约4.3s

分析 根据自由落体运动位移时间公式求出P从开始下落起下落了45m的过程的时间和此时的速度,进而求出P又下落的距离,Q比P迟运动1s,根据位移时间公式求出Q下落的位移,从而求出Q下落的总高度,再根据位移时间公式即可求解

解答 解:P从开始下落起下落了45m的过程中,根据h=$\frac{1}{2}$gt2得:
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s
此时P物体的速度为:v=gt=30m/s
相遇后P运动的位移为:h′=vt′+$\frac{1}{2}$gt2=30+5=35m
则此时Q运动了t″=2s,B运动的位移为:h″=$\frac{1}{2}$gt″2
所以Q运动的总位移为:x=h′+h″=55m
则Q运动的总时间为:t=$\sqrt{\frac{2x}{g}}=\sqrt{\frac{2×55}{10}}$=3.3s;
故选:B

点评 本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用,抓住时间关系和位移关系列式是关键,难度适中

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