题目内容

19．静止的铀${\;}_{92}^{238}U$经历一次α衰变变成Th原子核，同时放出一个γ光子（频率为ν），α粒子的质量为m1，Th原子核的质量为m2．
（1）写出衰变方程；
（2）衰变后，α粒子的速度为v，而Th核的运动方向与α粒子的速度方向相反，不考虑γ光子的动量，那么Th原子核的速度为多大？
（3）如果核反应放出的能量全部转化为动能和γ光子的能量，那么该衰变发生的质量亏损△m为多大？

分析 （1）核反应方程满足质量数守恒和核电荷数守恒
（2）（3）衰变过程等效于爆炸，满足动量守恒和能量守恒，衰变产生的能量全部以动能的形式释放，可求释放的总能量，结合爱因斯坦质能方程，求出质量亏损．

解答 解：（1）核反应方程满足质量数守恒和核电荷数守恒：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）衰变过程系统动量守恒，以α粒子的速度方向为正方向，
根据动量守恒定律得：PHe-PTh=0，即：mv=$\frac{117}{2}$mv′，解得：v′=$\frac{2}{117}$v；
（3）根据动能表达式，则有：EK=$\frac{1}{2}$mv2+$\frac{1}{2}$•$\frac{117}{2}$m•（$\frac{2}{117}$v）2，解得：Ek=$\frac{119}{234}$mv2，
释放总能量为：E=Ek+hγ=△mc2，由质能方程知：E=△mc2，解得：△m=$\frac{119m{v}^{2}}{234{c}^{2}}$+$\frac{hγ}{{c}^{2}}$；
答：（1）衰变方程为：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）Th原子核的速度为$\frac{2}{117}$v；
（3）该衰变发生的质量亏损△m为$\frac{119m{v}^{2}}{234{c}^{2}}$+$\frac{hγ}{{c}^{2}}$．

点评 本题考查了写核反应方程式、求速度、求质量亏损，知道核反应过程质量数与核电荷数守恒、应用动量守恒定律、质能方程即可解题．

练习册系列答案
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12．一个质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角α=30°的斜面．已知该物体做匀减速运动的加速度为$\frac{3}{4}$g，在斜面上上升的最大高度为h，则此过程中（　　）
A．物体的动能减少了mghB．物体克服重力做功mgh
C．物体的机械能守恒D．物体克服摩擦力做功$\frac{mgh}{2}$
10．对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的（　　）
A．温度高的物体其内能和分子平均动能一定大
B．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，但斥力减小得更快，所以分子间的作用力总表现为引力
D．布朗运动是悬浮在液体中的固体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
7．下列物理量中属于矢量的是（　　）
A．功B．动能C．速度D．加速度
14．如图所示的电路中，S闭合，L1，L2，L3三只灯均正常发光，则当可变电阻的滑动触头上移时，关于L1，L2，L3三灯亮度变化下列叙述正确的是（　　）
A．L1灯变亮B．L2灯变亮C．L3灯变亮D．三灯均变暗
4．如图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．

（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是B．
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
（2）在“验证牛顿第二定律”的实验中，为使细线对小车的拉力等于砂及砂桶的总重力，应满足M远大于m（填“远大于”、“远小于”或“等于”）
（3）图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm，sEF=5.91cm，sFG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度大小a=0.42m/s2．（结果保留两位有效数字）．
11．质量为50kg的跳水运动员，从距水面10m高的跳台跳下，从跳起到接触水面的过程中，下列说法正确的是（不计空气阻力，取g=10m/s2）（　　）
A．运动员的重力对运动员做功为5000J
B．运动员的重力势能减少了5000J
C．运动员的重力势能增加了5000J
D．运动员的机械能减少5000J
8．下列过程中机械能不守恒的是（　　）
A．跳伞运动员匀速下降的过程B．小石块做平抛运动的过程
C．子弹射穿木块的过程D．木箱在粗糙斜面上滑动的过程
12．下列说法正确的是 （　　）
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．满足能量守恒定律的宏观过程都是可以自发进行的
C．热量可以从低温物体传给高温物体
D．当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，分子间的距离越大，分子势能越小
E．若容器中用活塞封闭着刚好饱和的一些水蒸气，当保持温度不变向下缓慢压活塞时，水蒸气的质量变下，密度不变．

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