题目内容
（2005?盐城三模）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于长为L倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端时速度为V．第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端时速度为V/3．求m1和m2之比．分析：两个物体在运动过程中只有重力做功，系统机械能守恒，对两个过程分别根据机械能守恒定律列式，联立方程即可求解．
解答：解：由机械能守恒定律得：
第一次：（m1g-m2gsinθ）l=
(m1+m2)v2 ①
第二次：（m2g-m1gsinθ）l=
(m1+m2)(
)2 ②
由①②式得
=
答：m1和m2之比19：11．
第一次：（m1g-m2gsinθ）l=
| 1 |
| 2 |
第二次：（m2g-m1gsinθ）l=
| 1 |
| 2 |
| v |
| 3 |
由①②式得
| m1 |
| m2 |
| 19 |
| 11 |
答：m1和m2之比19：11．
点评：本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，知道量物体的速度大小是相等的，难度不大，属于基础题．
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