Question

19．我国分别于2011年9月29日和11月1日发射了“天宫一号”目标飞行器和“神舟八号”飞船，并于11月3日实现两者对接．某同学得知消息后，画出了“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此假想图，判定不正确的是（　　）

• A． “天宫一号”的运行速度小于第一宇宙速度
• B． “天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期
• C． “神舟八号”通过加速与“天宫一号”实现对接
• D． “神舟八号”也可以与“天宫一号”在同一轨道加速进行对接

Answer 1

分析 第一宇宙速度是环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，根据万有引力提供向心力，分析周期与轨道半径的关系．即可比较出周期的大小，神舟八号加速后做离心运动，轨道高度增加，可能实现与天宫一号的对接．

解答 解：据万有引力提供圆周运动向心力有$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$可得：
A、第一宇宙速度是环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，所以“天宫一号”的运行速度小于第一宇宙速度，故A正确；
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得：周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可得天宫一号的半径大，周期大，故B正确；
C、神舟八号加速后做离心运动，轨道高度增加，可能实现与天宫一号的对接，但不能在同一轨道加速进行对接，故C正确，D错误；
本题选错误的
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，以及知道神舟八号只有加速离开原轨道做离心运动才可能与天宫一号对接．