Question

【题目】某同学利用如图甲所示装置来验证“机械能守恒定律”。将长为L轻绳一端固定在O点，另一端拴在一个质量为m的正立方体小铁块A上，在小铁块A的上表面边缘放一个小铁片。将铁块拉起，使绳拉直且偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放铁块，当其到达最低点时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离铁块A而做平抛运动。

（1）用20分度的游标卡尺测量正立方体铁块厚度d的结果如图乙所示，则d＝________cm；

（2）若测得小铁片从水平抛出到落到地面的水平位移x和竖直位移y，就可求得小铁片做平抛运动的初速度v0＝________（已知重力加速度为g）。若假设铁块与小铁片运动到最低点时的速度为v，则v与v0的大小关系为v________v0（填“＝”、“＞”或“＜”）；

（3）该同学在实验中发现，若θ角改变，小铁片平抛运动的水平位移x随之发生改变。于是他多次实验，得到了多组（θ，x）值，通过计算分析得出了“铁块与小铁片一起由静止释放到运动到最低点过程中机械能守恒”的结论，并做出了x2随cosθ变化的x2－cosθ图像，你认为他做出的x2－cosθ图像应该是图中的________（实验中近似认为v＝v0）。

A.B.

C. D.

Answer 1

【答案】2.350 ＞ C

【解析】

根据“验证机械能守恒定律”“游标卡尺测量正立方体铁块厚度”、“平抛运动的初速度”、“x2－cosθ图像应该是图中”可知，本题考查游标卡尺的读数方法、平抛运动的计算和图像处理验证机械能守恒实验的数据，根据游标卡尺的读数方法、平抛运动的规律和机械能守恒定律列出机械能守恒的表达式，得出x2－cosθ的表达式，即可进行分析判断。

（1）游标卡尺的主尺刻度为23mm，游标尺刻度为10×0.05mm=0.50mm，所以d=23mm+0.50mm=23.50mm=2.350cm；

（2）根据铁片做平抛运动有：

x=v0t①

y=gt2②

联立①②可解得：v0=；

由于存在阻力作用，根据平抛运动的规律计算的速度小于实际速度；所以v＞v0

（3）重锤下落过程中机械能守恒，由mgh=mv2得：

gL(1cosθ) =

可得：

所以x2－cosθ图像应该是图中的C。