Question

某物体的v-t图象如图所示，在下列给出的两段时间内，合外力的功和冲量都相同的是（　　）

A．0～t1和t2～t1	B．t1～t2和t3～t4
C．0～t2和t2～t4	D．0～t1和t3～t4

Answer 1

A、0～t₁内动能的变化量为

1

2

m

v

20

，动量变化量为mv₀；t₂～t₃内动能变化量为

1

2

m

v

20

，动量变化量为-mv₀；
根据动能定理可知这两段时间内合外力做功相等；而根据动量定理得知：合外力的冲量不同．故A错误．
B、t₁～t₂内动能变化量为0-

1

2

m

v

20

=-

1

2

m

v

20

，动量变化量为0-mv₀=-mv₀．

t₃～t₄内动能变化量为0-

1

2

m

v

20

=-

1

2

m

v

20

，动量变化量为0-（-mv₀）=mv₀．则知动能变化量相同，而动量变化量不同，所以合外力做功相等；合外力的冲量不同．故B错误．

C、0～t₂和t₂～t₄内动能变化量均为0，动量变化量均为0，根据两个定理得知：合外力的功和冲量都相同．故C正确．
D、由上分析得知：0～t₁和t₃～t₄内动能变化量不同，动量变化量也不同，故合外力的功和冲量都不相同．故D错误．

故选C