Question

汽车运动时，驱动轮与地面摩擦产生牵引力．某种型号的小汽车，重1.3吨，前置驱动（前轮为驱动轮），两个前轮和两个后轮都是均匀受力，且前轮所受摩擦力大小是后轮的3倍，车轮不打滑．假设空气阻力恒定且为车重的0.1倍，重力加速度取10m/s²．
（1）在某种路面上试车，汽车从静止开始做匀加速直线运动，若能在S=150m的距离内加速到υ=30m/s，每个车轮产生的牵引力多大？
（2）若汽车发动机输出功率保持60kW，要使该车在S=150m的距离内从静止开始加速到υ=30m/s，需要多少时间？

Answer 1

分析：（1）汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知初速度、位移和末速度，由公式v2-

v

2 0

=2ax求出加速度．前轮为驱动轮，设每个前轮所受摩擦力为F，也就是地面对车轮的驱动力，后轮所受的摩擦力为

1

3

F，阻力f=2×

1

3

F+0.1mg．根据牛顿第二定律列式求F．
（2）根据能量守恒定律列式求解时间．

解答：解：（1）设汽车加速度为a，每个前轮所受摩擦力为F，也就是地面对车轮的驱动力．
依题意有：a═

v2- v 2 0

2x

=

302-02

2×150

=3m/s² …①；
设汽车前进时受到的阻力为f，有：f=2×

1

3

F+0.1mg…②；
根据牛顿第二定律有：2F-f=ma…③；
化简得：F=

3

4

（0.1mg+ma） …④；
代入数据得：F=3.9×10³N …⑤；
（2）设汽车发动机输出功率为P，根据能量守恒定律，有：Pt=0.1mgS+2S+mυ₀²…⑥；
代入数据得：t=19.5s…⑦；
答：（1）每个车轮产生的牵引力是3.9×10³N．
（2）要使该车在S=150m的距离内从静止开始加速到30m/s，需要19.5s时间．

点评：本题关键是确定什么是驱动力，什么是阻力，再运用牛顿第二定律和能量守恒列式求解．