Question

【题目】如图所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量为m的平板小车B静止于轨道右侧，其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上。一个质量、可视为质点的小滑块C以的初速度从轨道顶端滑下冲上小车B后，经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差为h，小滑块C与平板小车板面间的动摩擦因数为，平板小车与水平面间的摩擦不计，重力加速度为g。求：

(1)小滑块C冲上小车瞬间的速度大小；

(2)平板小车加速运动所用的时间及平板小车板面的最小长度。

Answer 1

【答案】(1) (2) ,

【解析】(1)对小滑块从释放至经过轨道底端的运动过程，

由机械能守恒定律有，

解得小滑块C冲上小车瞬间的速度大小；

(2)从小滑块C滑上平板小车到两者共速，平板小车做匀加速运动，

对这一过程中的滑块小车系统由动量守恒定律有，

对这一过程中的平板小车由动理定理有，

对这一过程中的小滑块由动能定理有，

对这一过程中的平板小车由动能定理有，

是平板小车的最小长度，

解得平板小车加速运动所用的时间，

平板小车板面的最小长度