Question

欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格里斯581c”该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍，设在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为E_k1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为E_k2，则

Ek1

Ek2

的值最接近下列哪个数值：（　　）

A．0.03

B．0.3

C．3

D．30

Answer 1

分析：要求两颗卫星的动能之比，必须求出卫星圆周运动的线速度的大小；
要求卫星的线速度的大小可根据万有引力提供向心力来进行计算．

解答：解：在行星表面运行的卫星其做圆周运动的向心力由万有引力提供
故有

GmM

r2

=m

v2

r

所以卫星的动能为E_k=

1

2

mv²=

GmM

2r

故在地球表面运行的卫星的动能E_K2=

GmM地

2R地

在“格利斯”行星表面表面运行的卫星的动能E_K1=

GmM行

2R行

所以有

Ek1

Ek2

=3
故选C．

点评：万有引力提供向心力是解决天体运动的基本思路和方法，在学习中要注意总结和积累．