题目内容
如图，xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O.在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场.一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为T0.若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为T0/2.若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过场区的时间.
arctan2
解析：设电场强度为E，磁感应强度为B，圆O′的半径为R.粒子的电荷量为q,质量为m，初速度为v.同时存在电场和磁场时，带电粒子做匀速直线运动，有
qvB=qE,vT0=2R.
只存在电场时，粒子做类平抛运动，有
x=v·
,
解得y=
·
·(
)2
由以上式子可知x=y=R,粒子从图中的M点离开电场.
由以上式子得qvB=
.
只存在磁场时，粒子做匀速圆周运动，从图中N点离开磁场，P为轨迹圆弧的圆心.
设半径为r qvB=
由以上式子可得r=
由图tanθ=R/2=2
所以，粒子在磁场中运动的时间
t=
=
·arctan2.
练习册系列答案
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（2011?沧州二模）如图，xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O．在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场．一个带电粒子（不计重力）从原点o沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为T0．若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为
与y轴相切于坐标原点o．在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场．一个带电粒子（不计重力）从原点o沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为
．若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为