Question

【题目】如图所示，一个滑块质量为2kg，从斜面上A点由静止下滑，经过BC平面又冲上另一斜面到达最高点D．已知AB=100cm，CD=60cm，∠α=30°，∠β=37°，且AB、CD均光滑，只有BC面粗糙，BC=28cm且BC面上各处粗糙程度相同，（g取10m/s2）试求：

（1）滑块在A和D点所具有的重力势能是多少？（以BC面为零势面）

（2）BC面的动摩擦因数；

（3）滑块最终停在BC面上什么位置？

Answer 1

【答案】（1）滑块在A和D点所具有的重力势能分别是10J和7.2J．

（2）BC面的动摩擦因数是0.5；

（3）滑块最终停在距C点16cm处

【解析】试题分析：（1）由题，sAB=100cm=1m，sCD=60cm=0.6m，sBC=28cm=0.28m

滑块在A和D点所具有的重力势能分别为：

EPA=mgsABsinα=10J

EPD=mgsCDsinβ=7.2J

（2）滑块在A到D的过程中，由动能定理得：

mg（sABsinα﹣sCDsinβ）﹣μmgsBC=0

代入数据解得：μ=0.5

（3）设滑块在BC上运动的总路程为s，由A点到最后停止的整个过程，由动能定理得：

mgsABsinα﹣μmgsBC=0

代入数据解得：s=1m

因为==3

所以滑块最终停在距C点的距离为：

x=s﹣3sBC=1﹣0.84=0.16m=16cm