一同学要探究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,他的实验如下:
如图,在一个水平固定的粗糙杆上套有一小球,小球与杆之间的摩擦力大小恒为
f,小球和固定端之间有一轻质弹簧,弹簧左端固定,右端和小球不固连,现用力推动小球使弹簧压缩一段距离
x后,再由静止释放小球,小球向右运动距离
s后停止(此时小球已离开弹簧),设水平杆足够长,多次重复以上步骤,记录
s和相应的
x数据如下:
弹簧压缩量 (x/cm)
| 3.00
| 4.00
| 5.00
| 6.00
| 7.00
|
小球滑行的距离(s/cm)
| 4.50
| 7.99
| 12.50
| 18.01
| 24.50
|

(1)写出弹簧的弹性势能
Ep与小球滑行距离
s的关系式
;
(2)由表中数据,可得
s与
x的关系是
;
(3)由(1)、(2)的结论得到弹簧的弹性势能
Ep与弹簧的压缩量
x之间的关系是
。
四、计算题:本题共4小题,其中第17题6分,第18题8分,第19、20题各12分,共38分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不得分。有数值计算的题,答案必须明确写出数值和单位。