Question

人造地球卫星的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍．该行星上的第一宇宙速度约为（　　）

A．16 km/s

B．32 km/s

C．46 km/s

D．2 km/s

Answer 1

分析：第一宇宙速度的大小等于贴近星球表面做匀速圆周运动的速度，轨道半径等于中心天体的半径，结合万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系式，得出行星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度的关系，从而求出行星上的第一宇宙速度的大小．

解答：解：根据G

Mm

R2

=m

v2

R

，解得第一宇宙速度v=

GM R

．
因为行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，所以行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍，即16km/s．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键理解第一宇宙速度的意义，结合万有引力提供向心力进行求解．