Question

如图所示,电源电动势E="4.0" V,电源内电阻r="0.50" Ω,电阻器R₂="18" Ω,安培表A₁的读数为0.50 A,安培表A₂的读数为0.30 A,伏特表V的读数为3.0 V,求:R₁?R₃?R₄的阻值各多大?(不计各电表内阻的影响)

Answer 1

12 Ω  10 Ω  2.0 Ω

先把题图所示电路中的安培表短路?伏特表断路,根据节点跨接法画出图甲所示的简化电路结构,再把各电表填到其对应的位置改画成图乙所示的电路图.

由图甲可以看出R₃和R₄串联后再和R₁?R₂并联接在电源两端.由图乙可以看出安培表A₁示数为通过R₂上的电流I₂和通过R₃上的电流I₃之和;安培表A₂量的是通过R₃?R₄上的电流(I₃=I₄);伏特表量的是R₃两端的电压.
由欧姆定律得R₃=Ω="10" Ω,
通过R₂上的电流I₂="0.50" A-0.30 A="0.20" A,
电源的端电压U=U₁=U₂=I₂R₂="0.20×18" V="3.6" V
由闭合电路的欧姆定律E=U+Ir
电路的总电流I=A="0.80" A
R₁上的电流为I₁=I-(I₂+I₃)="0.30" A
R₁= Ω="12" Ω
R₄两端的电压U₄=U-U₃="3.6" V-3.0 V="0.60" V
R₄ Ω="2.0" Ω
解得R₁?R₃?R₄的阻值分别为12 Ω,10 Ω和2.0 Ω.