Question

钱江晚报2013-09-27报道，八旬老伯屋顶种南瓜坠落砸车，车主索赔三万八．5楼楼顶掉下的老南瓜，将凯美瑞车顶砸出深15厘米大坑．若5楼楼顶南瓜离车顶高度15米，南瓜质量1.5千克，南瓜下落作自由落体运动，砸车后匀减速到零．（取g=10m/s²，不计空气阻力）求：
（1）南瓜砸车瞬间的速度大小；
（2）南瓜砸车过程汽车车顶受到的平均作用力大小．

Answer 1

（1）南瓜自由下落15m砸车的速度：
v=

2gh

=

2×10×15

=

300

m/s=10

3

m/s
（2）南瓜砸车后匀减速到零的加速度大小为：
a=

v2

2x

=

300

2×0.15

=1000m/s²
对南瓜，由牛顿第二定律：F-mg=ma
南瓜受到的平均作用力大小为：
F=m（g+a）=1.5×（10+1000）=1515N
根据牛顿第三定律，南瓜砸车过程汽车车顶受到的平均作用力大小是1515N．
答：（1）南瓜砸车瞬间的速度大小10

3

m/s；
（2）南瓜砸车过程汽车车顶受到的平均作用力大小1515N．