题目内容

K-介子衰变的方程为K-→π-0,其中K-介子和π-介子为带负电的元电荷,π0不带电,如图所示,一个K-介子沿垂直磁场的方向射入匀强磁场中,其轨迹为圆弧AP,衰变后产生的π-介子的轨迹为圆弧PB,两轨迹在P点相切,它们的半径RK-与Rπ-之比为2:1,π0介子的轨迹未画出。由此求π-的动量大小与π0的动量大小之比为多少?
解:K-介子衰变过程中动量守恒,且K-介子和π-介子在磁场中做匀速圆周运动,圆弧AP和PB在P处相切,说明衰变前K-介子的动量大小为P0,衰变后π-介子和π0介子的动量分别为P1和P2,根据动量守恒定律可得P0=-P1+P2
K-介子和π-介子在磁场中分别做匀速圆周运动,其轨道半径为:
又由题意知RK-=2Rπ-,qK-=qπ-
联立以上各式可解得P1:P2=1:3
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