题目内容
如图所示,两个长均为L的轻质杆,通过A、B、C上垂直纸面的转动轴与A、B、C三个物块相连,整体处于竖直面内。A、C为两个完全相同的小物块,B物块的质量与A小物块的质量之比为2∶1,三个物块的大小都可忽略不计。A、C两物块分别带有+q、-q的电量,并置于绝缘水平面上,在水平面上方有水平向右的匀强电场,场强为E,物块间的库仑力不计。当AB、BC与水平面间的夹角均为53°时,整体恰好处于静止状态,一切摩擦均不计,并且在运动过程中无内能产生,重力加速度为g。(sin53°=0.8,cos53°=0.6)
(1)求B物块的质量;
(2)在B物块略向下移动一些,并由静止释放后,它能否到达水平面?如果能,请求出B物块到达地面前瞬时速度的大小;如果不能,请求出B物块所能到达的最低位置。
答案:⑴ ⑵
解析:(1) 以A为研究对象,如图1所示,N为轻质杆的弹力大小,则有N cos53°= Eq,得:N =,
以B为研究对象,如图2所示,Mg为大物块的重力,则有2N sin53°= Mg,得:。
(2)B物块将向下做加速度增大的加速运动,一直到B物体落地;
以整体为研究对象,有重力和电场力做功,设大物块落地前的瞬间速度大小为v,此时小物块的速度为零,即:,得:。
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