题目内容
【题目】如图甲所示,将一个小球从某处水平抛出,经过一段时间后恰好平行斜面沿着斜面向下滑行,从抛出后起一段时间内小球的动能随时间平方(EK—t2)图象如图乙所示,横坐标在02.5之间图线为直线,此外为曲线,重力加速度为g,则根据图乙信息,可以求得( )
A.小球的初速度B.小球的质量
C.小球在斜面上滑行的时间D.斜面的倾角
【答案】ABD
【解析】
AB.小球做平抛运动的过程,根据机械能守恒定律得:
Ek=mgh+
由平抛运动的规律有
h=
联立得
Ek=+
图象在02.5之间是直线,由图可求得直线的斜率k,由数学知识可得
,g已知,则能求出小球的质量m;由图知 t2=0时,Ek=5J,由Ek=
,可求得小球的初速度v0,故AB正确;
CD.小球刚落在斜面上时速度与斜面平行,设斜面的倾角为α,则有
tanα=
由题图知,t2=2.5,可以求得t,小球的初速度v0也可求得,从而能求出斜面的倾角α;根据小球在斜面的运动情况,不能求出小球在斜面上滑行的时间,故C错误,D正确。
故选ABD。
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