题目内容
14．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz．在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染．如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：xA=16.6mm、xB=126.5mm、xD=624.5mm，若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）相邻两计数点的时间间隔为0.1s；
（2）打C点时物体的速度大小为2.5m/s（取2位有效数字）；
（3）物体的加速度大小为$\frac{{（{2x}_{A}+x}_{D}-{3x}_{B}{）f}^{2}}{75}$（用xA、xB、xD和f表示）．
分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
解答 解：（1）打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T=0.1s．
（2）根据间的平均速度等于点的速度得：
vc=$\frac{0.6245-0.1265}{2×0.1}$=2.5m/s．
（3）匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT2均匀增大，即△x=aT2，所以有：
xBC=xAB+aT2，xCD=xBC+aT2=xAB+2aT2，xBD=2xAB+3aT2，
所以物体的加速度大小a=$\frac{{{X}_{BD}-X}_{AB}}{{3T}^{2}}$=$\frac{{（{2x}_{A}+x}_{D}-{3x}_{B}{）f}^{2}}{75}$
故答案为：（1）0.1
（2）2.5，
（3）$\frac{{（{2x}_{A}+x}_{D}-{3x}_{B}{）f}^{2}}{75}$．
点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
练习册系列答案
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