题目内容
【题目】如图所示，横截面为四分之一圆的柱形玻璃砖放在水平面MN上，O点是圆心，半径为R。一列与OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向玻璃砖的QA面，平行光束通过玻璃砖后在水平面MN上留下照亮的区域。已知玻璃砖的折射率为
，不考虑光在OA、OB面的反射。
（I）若在玻璃砖左侧竖直放置一遮光板，为使水平面BN不被照亮，求遮光板的最小高度；
（II）从OA的中点射入的细光束，在MN上留下一个光点P点，求PO的长度。
【答案】（I）
；（II）
R
【解析】
（1）如图1，当光线在AB面入射角大于临界角C时，将没有光线出射后射向BN平面，设遮光板高度为h，则由折射定律有
由几何知识得
求得
（2）如图2，当光在AB面中点入射时，入射角为30°，设P点到O点的距离为S，
由折射定律
得
，
则：
θ＝60°
所以△OEP为等腰三角形，由几何关系可知：
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