题目内容
特战队员从悬停在空中离地235m高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特战队员和他携带的武器质量共为80kg，设特战队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力，紧握绳子时可获得1000N的摩擦阻力，下滑过程中特战队员至少轻握绳子才能确保安全．不计空气对人的阻力，g取10m/s2．
求：
（1）特战队员轻握绳子降落时的加速度是多大？如果特战队员从静止开始下落且一直轻握绳子，落到地面时的动能为多大？
（2）某队员在训练时由静止开始下落，他先轻握绳子做了一段时间的匀加速运动，然后又立即紧握绳子做了一段时间的匀减速运动，测得他落到地面时的速度大小为5m/s，求他轻握绳子阶段所经历的时间和他在下滑过程中的最大动能．
求：
（1）特战队员轻握绳子降落时的加速度是多大？如果特战队员从静止开始下落且一直轻握绳子，落到地面时的动能为多大？
（2）某队员在训练时由静止开始下落，他先轻握绳子做了一段时间的匀加速运动，然后又立即紧握绳子做了一段时间的匀减速运动，测得他落到地面时的速度大小为5m/s，求他轻握绳子阶段所经历的时间和他在下滑过程中的最大动能．
分析：（1）特警队员轻握绳子降落时，竖直方向受到重力和摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解即可，对人使用动能定理求解落到地面时的动能．
（2）特警队员先轻握绳子加速，再紧握绳子减速，到达地面时，速度等于5m/s，根据牛顿第二定律结合运动学求解．
（2）特警队员先轻握绳子加速，再紧握绳子减速，到达地面时，速度等于5m/s，根据牛顿第二定律结合运动学求解．
解答：解：（1）根据牛顿第二定律得
轻握绳子的加速度a1=
=
=7.5m/s2．
若一直轻握绳子，对人使用动能定理
Ek=WG+Wf=mgh-fh
代入数据得：Ek=141000J
（2）紧握绳子时的加速度大小为a2，则
f2-mg=ma2，解得a2=2.5m/s2．
设运动过程中最大速度为v，则根据运动学规律有：
轻握绳子过程的位移：S1=
，
紧握绳子过程的位移：S2=
，
且S1+S2=h
代入数据解得v=30m/s
所以，轻握绳子阶段经历的时间t1=
=4s，
最大动能E′k=
mv2=36000J
答：（1）特战队员轻握绳子降落时的加速度是7.5m/s2．
如果特战队员从静止开始下落且一直轻握绳子，落到地面时的动能为141000J
（2）他轻握绳子阶段所经历的时间和他在下滑过程中的最大动能是36000J．
轻握绳子的加速度a1=
| mg-f1 |
| m |
| 800-200 |
| 80 |
若一直轻握绳子，对人使用动能定理
Ek=WG+Wf=mgh-fh
代入数据得：Ek=141000J
（2）紧握绳子时的加速度大小为a2，则
f2-mg=ma2，解得a2=2.5m/s2．
设运动过程中最大速度为v，则根据运动学规律有：
轻握绳子过程的位移：S1=
| v2 |
| 2a1 |
紧握绳子过程的位移：S2=
| ||
| 2a2 |
且S1+S2=h
代入数据解得v=30m/s
所以，轻握绳子阶段经历的时间t1=
| v |
| a1 |
最大动能E′k=
| 1 |
| 2 |
答：（1）特战队员轻握绳子降落时的加速度是7.5m/s2．
如果特战队员从静止开始下落且一直轻握绳子，落到地面时的动能为141000J
（2）他轻握绳子阶段所经历的时间和他在下滑过程中的最大动能是36000J．
点评：本题关键先根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式结合几何关系列式求解即可．
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）。试求：