题目内容
【题目】如图所示，半径 R ＝3.6 m 的
光滑绝缘圆弧轨道，位于竖直平面内，与长L＝5 m的绝缘水平传送带平滑连接，传送带以v ＝5 m/s的速度顺时针转动，传送带右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝20 N/C，磁感应强度B＝2.0 T，方向垂直纸面向外。a为m1＝1.0×10－3 kg的不带电的绝缘物块，b为m2＝2.0×10－3kg、q＝1.0×10－3C带正电的物块。b静止于圆弧轨道最低点，将a物块从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到最低点与b发生弹性碰撞（碰后b的电量不发生变化）。碰后b先在传送带上运动，后离开传送带飞入复合场中，最后以与水平面成60°角落在地面上的P点(如图)，已知b物块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.1。（ g 取10 m/s2，a、b 均可看做质点）求：
（1）物块 a 运动到圆弧轨道最低点时的速度及对轨道的压力；
（2）传送带上表面距离水平地面的高度；
（3）从b开始运动到落地前瞬间， b运动的时间及其机械能的变化量。
【答案】（1）
，
,竖直向下（2）7.5m （3）
，3.2s
【解析】
（1）根据机械能守恒定律求解物块 a 运动到圆弧轨道最低点时的速度；根据牛顿第二定律求解对最低点时对轨道的压力；
（2）a于b碰撞时满足动量和能量守恒，列式求解b碰后的速度；根据牛顿第二定律结合运动公式求解b离开传送带时的速度；进入复合场后做匀速圆周运动，结合圆周运动的知识求解半径，从而求解传送带距离地面的高度；
（3）根据功能关系求解b的机械能减少；结合圆周运动的知识求解b运动的时间.
（1）a物块从释放运动到圆弧轨道最低点C时，机械能守恒，
得：v C＝6 m/s
在C点，由牛顿第二定律：
解得：
由牛顿第三定律，a物块对圆弧轨道压力：
，方向竖直向下。
（2）a、b碰撞动量守
a、b碰撞能量守恒
解得（
，方向水平向左。可不考虑）
b在传送带上假设能与传送带达到共速时经过的位移为s，
得：
加速1s后,匀速运动0.1s，在传送带上运动
，所以b离开传送带时与其共速为
进入复合场后，
，所以做匀速圆周运动
由
得：r＝
＝5m
由几何知识解得传送带与水平地面的高度：
（3）b的机械能减少为
b在磁场中运动的 
b在传送带上运动；b运动的时间为
