题目内容
【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直于纸面向里的匀强磁场,一质量为kg、电何量为
C的带电粒子,从静止开始经U=10V的电压加速后,从P点沿图示方向进入磁场,已知OP=30cm(粒子重力不计,sin37°=0. 6,cos37°=0. 8)。
(1)求粒子到达P点时速度v的大小;
(2)若粒子恰好不能进入x轴上方,求磁感应强度B的大小;
(3)若磁感应强度B′=2. 0T,粒子从x轴上的Q点离开磁场,求OQ的距离。
【答案】(1)20m/s (2) (3)0. 90m
【解析】
(1)对粒子的加速过程,由动能定理:
代入数据得:
v=20m/s;
(2)粒子恰好不从x轴上方射出的运动轨迹如图甲所示,
由几何关系得:
由牛顿第二定律得:
得:
解得:
;
(3)粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,有:
代入数据得:
m
而:
故圆心一定在x轴上,粒子运动轨迹如图乙所示
由几何关系可知:
解得:
OQ=0. 90m。
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