题目内容
【题目】为了测量某高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为L的细绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端与楼顶等高无初速释放使其自由下落，另一人在楼下利用秒表测量两球落地的时间间隔
，可根据L、、g得出楼的高度（不计空气阻力）
(1)从原理上讲，这个方案是否可行？
(2)从实际测量来看，你认为最大困难是什么？
(3)若
，
，
，则楼高是多少？
【答案】(1)可行；(2)
的测量比较困难；(3)36.45m
【解析】
(1)如图所示，设楼高为h，从绳无初速度释放开始计时，设绳下端球和上端球先后落地的时间分别为
和
，则有
得
所以，根据L、、g，就可计算出楼房的高度h，故这个方案从原理上讲是正确的
(2)由于两个重球先后落地的时间间隔很短，的测量比较困难
(3)由
将
，
，
代入解得
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