题目内容
【题目】如图所示，水平面右端放一质量m=0.1kg小物块，给小物块一
的初速度使其向左运动，运动d=1m后将弹簧压至最紧，反弹回到出发点时物块速度大小
，若水平面与一长L=3m的水平传送带平滑连接，传送带以
的速度顺时针匀速转动，传送带右端又与一竖直平面内的光滑轨道的底端平滑连接，圆轨道半径R=0.8m，当小物块进入圆轨道时会触发闭合装置将圆轨道封闭。（
，sin53°=0.8，sin37°=0.6），求：
（1）小物块与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）弹簧具有的最大弹性势能Ep；
（3）要使小物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数μ2应满足的条件。
【答案】（1）
（2）
（3）
或
【解析】（1）小物块在水平面向左运动再返回的过程，根据能量守恒定律可得
代入解得
（2）、小物块从出发到运动到弹簧压缩至最短的过程，由能量守恒定律可得：弹簧具有的最大弹性势能
代入数据解得
（3）、本题分两种情况讨论：①设物块在圆轨道最低点时速度为
，恰好到达圆心右侧等高点
根据机械能守恒可得
，解得
说明物块在传送带上一直做匀加速运动，由动能定理可得： 
，解得
②设物块在圆轨道最低点时速度为
时，恰好到达圆轨道最高点，在圆轨道最高点有
从圆轨道最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律可得
解得
，说明物块在传送带上一直做匀加速运动
由动能定理可得
，解得
所以要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数
应满足的条件是
或
。
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