Question

如图a所示在光滑水平面上用恒力F拉质量m的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v₀进入匀强磁场时开始计时t=0，此时线框中感应电动势为E，则线框右侧边的两端MN间电压为

 

．在3t₀时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场．此过程中v-t图象如图b所示，线框完全离开磁场的瞬间位置3速度为

 

．

Answer 1

分析：t=0，此时线框中MN产生感应电动势相当于电源，线框右侧边的两端MN间电压是路端电压．
由速度图象b看出，在t₀-3t₀时间内线框做匀加速运动，此过程，线框只受恒力F的作用，根据图线可知，线圈进入磁场和离开磁场时的初速度和受力情况都一样，所以线框完全离开磁场时的速度和t₀时刻的速度相同．由牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度，由速度公式求出t₀时刻的速度，即等于线框完全离开磁场的瞬间位置3的速度．

解答：解：t=0时线框中感应电动势为E，则线框右侧边的两端MN间电压为U=

3

4

E．
由题意，在3t₀时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场，速度与线圈进入磁场时相同，所以线框完全离开磁场时的速度和t₀时刻的速度相同，设为v．
在t₀-3t₀时间内线框做匀加速运动，加速度为a=

F

m

由v₀=v+a?2t₀得v=v₀-a?2t₀=v₀-

2Ft0

m

故答案为：

3

4

E．v₀-

2Ft0

m

点评：此题中图象为速度--时间图象，关键要通过图象分析出线框进入和穿出磁场的运动情况完全相同．要注意当通过闭合回路的磁通量发生变化时，闭合回路中产生感应电流，所以只有在进入和离开磁场的过程中才有感应电流产生．该题难度较大．