题目内容
【题目】轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南北极区的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道如图，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则（ ）
A. 该卫星运行速度一定小于7.9km/s
B. 该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1：4
C. 该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2：1
D. 该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能
【答案】AB
【解析】
根据题意求出卫星的周期，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度、轨道半径、加速度，然后分析答题。
由题意可知，卫星的周期：T=
×45min=180min=3h；由于卫星的轨道半径大于地球半径，卫星的线速度小于第一宇宙速度，即卫星的线速度小于7.9km/h，故A正确；万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
，解得：
，该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比：
，故B正确；万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
，解得：
，该卫星加速度与同步卫星加速度之比：
，故C错误；由于由于不知该卫星与同步卫星的质量关系，无法比较其机械能大小，故D错误；故选AB。
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