Question

如图所示，等腰直角三角形abc为一全反射棱镜的主截面，在该主截面内，有一束由两种单色光1、2复合而成的平行于ab面入射到ac面上，在ab面上发生全反射后从bc面上射出，棱镜对两种单色光的折射率分别为n₁和n₂，且n₁＞n₂．
（1）定性画出光路图，并标明1和2分别所对应的光线；
（2）判断从bc面上射出的光线1和2是否平行，并加以证明．

Answer 1

分析：（1）因为折射光线在ab面上发生全反射，根据反射定律和光路的可逆性，作出出射光线．
（2）结合数学几何关系，和光路的可逆性证明光线1和2平行．

解答：解：（1）光路如图所示．
（2）从bc面上射出的光线1和2应平行．
证明：根据如图所示光线的光路图，由反射定律知∠4=∠3，根据三角形性质得∠5=∠2
再由折射定律原理可知∠6=∠1=45°
由此可知出射光线必与入射光线平行．
所以，1、2两束光线出射时平行．

点评：本题考查了光的折射定律，以及全发射的知识，对数学能力要求较高，需加强训练．要正确画出光线1和2，在a、b面上的反射光线不能违背反射定律．