Question

如图所示，一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动(皮带不打滑)，皮带轮乙上离轴心O距离2mm处安有一个圆环P．一根细绳一端固定在圆环P上，另一端固定在对面的支架上，绳呈水平方向且绷直．在绳上悬挂着4个单摆a．b．c．d．已知电动机的转速是149r/min，甲、乙两皮带轮的半径之比为1：5，4个单摆的摆长分别是100cm、80cm、60cm、40cm．电动机匀速转动过程中，哪个单摆的振幅最大：(　  　)

A.单摆a         

B．单摆b

C．单摆c          

D．单摆d

 

Answer 1

A

解析:由于两皮带轮半径之比为1∶5，因此两轮转速之比为5：1，乙轮的转速为(168÷5)r/min＝33.6 r/min＝0.56 r/s，其转动周期T＝(1/0.56)s＝1.79s．根据单摆振动周期公式，可计算出4个单摆的自由振动周期分别是T₁ ＝2.00s，T₂＝1.79s，T₃＝1.55s，T₄＝1.26s．绳随P点做周期性转动，相当于通过绳给各单摆施加一个周期性的外力作用，4个单摆中自由振动周期最接近于T的将产生共振，因此摆长为 80cm 的单摆振幅最大．