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在游乐园坐过山车是一项惊险､刺激的游戏.据《新安晚报》报道,2007年12月31日下午3时许,安徽芜湖方特欢乐世界游乐园的过山车因大风发生故障突然停止,16名游客悬空10多分钟后被安全解救,事故幸未造成人员伤亡.游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示.斜槽轨道AB､EF与半径R=0.4 m的竖直圆轨道(圆心为O)相连,AB､EF分别与圆O相切于B､E点,C为轨道的最低点,斜轨AB倾角为37°.质量m=0.1 kg的小球从A点由静止释放,先后经B､C､D､E到F点落入小框.(整个装置的轨道光滑,取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小;
(2)要使小球在运动的全过程中不脱离轨道,A点距离最低点的竖直高度h至少多高?
【答案】
(1)6.0 m/s2 (2)1.0 m
【解析】(1)小球在斜槽轨道AB上受到重力和支持力作用,合力为重力沿斜面向下的分力.由牛顿第二定律得mgsin37°=ma
a=gsin37°=6.0 m/s2.
(2)要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道,只要在D点不脱离轨道即可,
物体在D点做圆周运动临界条件是:mg=mvD2/R
由机械能守恒定律得mg(h-2R)=mvD2/2
解以上两式得A点距离最低点的竖直高度h至少为h=2R+vD2/2g=2.5R=1.0 m.
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在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏．游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．光滑斜槽轨道AD与半径为R=0.1m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AD与圆O相切于D点，B为轨道的最低点，∠DOB=37°．质量为m=0.1kg的小球从距D点L=1.3m处由静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（2008?佛山一模）在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏．据《新安晚报》报道，2007年12月31日下午3时许，安徽芜湖方特欢乐世界游乐园的过山车因大风发生故障突然停止，16位游客悬空10多分钟后被安全解救，事故幸未造成人员伤亡．游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为37°．质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框．（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
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