Question

摩托车从A点由静止出发作匀加速直线运动，用20s时间通过一座长BC=160m的平桥，离开桥瞬间的速度是12m/s，求：
（1）它刚开上桥头时的速度v_B有多大？
（2）桥头与出发点相距多远？
（3）第10秒内的平均速度是多大？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的平均速度推论公式求出摩托车刚上桥头的初速度．
（2）结合匀变速直线运动的速度位移公式求出桥头和出发点的距离．
（3）根据速度时间公式求出9s末和10s末的速度，结合平均速度推论求出第10s内的平均速度．

解答：解：（1）根据平均速度推论知，

xBC

t

=

vB+vC

2

代入数据解得：v_B=4m/s．
（2）摩托车的加速度为：a=

vC-vB

t

=

12-4

20

m/s2=0.4m/s2
根据匀变速直线运动的速度位移公式得，桥头离出发点的距离为：x=

vB2

2a

=

16

0.8

m=20m．
（3）9s末的速度为：v₉=at₉=0.4×9m/s=3.6m/s．
10s末的速度为：v₁₀=at₁₀=0.4×10m/s=4m/s．
则第10s内的平均速度为：

.

v

=

v9+v10

2

=3.8m/s．
答：（1）它刚开上桥头时的速度v_B为4m/s．
（2）桥头与出发点相距20m．
（3）第10秒内的平均速度是3.8m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时用推论求解会使问题更加简捷．