Question

如图所示，皮带始终保持v=6m/s的速度顺时针运转，一个质量为m=1.0kg、初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.15，传送带左右两端距离为s=6.75m．（g取10m/s²）
（1）求物体从左端运动到右端的时间；
（2）设皮带轮由电动机带动，求物体在皮带上从左端运动到右端消耗的电能．

Answer 1

（1）假设小球一直做匀加速运动
物体在皮带上运动的加速度a=μg=1.5m/s²
设从左端到右端的运动时间为t
由s=

1

2

at2   6.75=

1

2

×1.5t2
得t=3s
v=at=4.5m/s＜6m/s
所以运动的时间为3s
（2）摩擦力做功W_f=μmg△s=0.15×1×10×（3×6-6.75）=16.9J
物体在最右端的速度v=at=1.5×3m/s=4.5m/s
物体动能的增量△EK=

1

2

mv2=10.1J
消耗的电能E=W_f+△E_K=16.9+10.1J=27J．