题目内容
某天在某一铁路线上由于调度失误，车次为T70的客车以108km/h 的速度正在匀速行驶，突然发现同轨前方x0=220m 处有一列货车正以36km/h 的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为1m/s2，问两车是否相撞，若能相撞求客车运动多长时间与货车相撞；若不能相撞求两车之间的最小距离．
假设经过时间t相撞；
则客车的位移：x1=v1t+
at2即：x1=30t+
t2
货车的位移：x2=v2t 即：x2=10t
由题意可得：x1=x2+x0
即：
-20t+220=0此方程无解，故不会相撞．
令△x=x2+x0-x1
即：△x=
-20t+220
当t=20s时，△x有最小值：△xmin=20m
所以两车之间的最小距离为20m．
则客车的位移：x1=v1t+
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货车的位移：x2=v2t 即：x2=10t
由题意可得：x1=x2+x0
即：
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令△x=x2+x0-x1
即：△x=
| t2 |
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当t=20s时，△x有最小值：△xmin=20m
所以两车之间的最小距离为20m．
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