题目内容
【题目】在真空中某点电荷Q的电场中，将带电荷量为q的负试探电荷分别置于a（0,0,r）、b两点时，试探电荷所受电场力的方向如图所示，Fa、Fb分别在yOz和xOy平面内，Fa与z轴负方向成
角，Fb与x轴负方向成角。已知试探电荷在a点受到的电场力大小为Fa=F，静电力常量为k。则以下判断正确的是（ ）
A.电场力的大小Fb大于F
B.a、b、O三点电势关系为
C.点电荷Q带正电，且大小为
D.在平面xOz上移动该试探电荷，电场力不做功
【答案】C
【解析】
由题，Fa、Fb分别在yOz和xOy平面内，可知点电荷Q即在yOz平面内，也在xOy平面内，所以Q一定在坐标轴y上，过a点沿F的方向延长，与y轴交于Q点，设OQ之间的距离为y，由几何关系得
则
aQ之间的距离
连接bQ，则b受到的电场力的方向沿bQ的方向。由几何关系得
可知b点到O点的距离也是r，b到Q之间的距离也是2r
A．b与a到Q点的距离相等，根据库仑定律可知，试探电荷在b点受到的电场力与在a点受到的电场力是相等的，所以
故A错误；
B．负电荷受到的电场力指向Q，根据异性电荷相互吸引可知，Q带正电，由于距离正电荷越近电势越高，所以O点的电势高，b与a点的电势相等，即
故B错误；
C．由于点电荷Q带正电，根据库仑定律
解得点电荷Q的电荷量为
故C正确；
D．平面xOz上各点到Q的距离不一定相等，所以各点的电势不一定相等，则在平面xOz上移动该试探电荷，电场力不一定不做功，故D错误。
故选C。
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