Question

为了探测X星球，某探测飞船先在以该星球中心为圆心，高度为h的圆轨道上运动，随后飞船多次变轨，最后围绕该星球做近表面圆周飞行，周期为T．引力常量G已知．则（　　）

A．变轨过程中必须向运动的反方向喷气

B．变轨后比变轨前相比，飞船的动能和机械能均增大

C．可以确定该星球的质量

D．可以确定该星球的密度

Answer 1

分析：变轨时飞船做近心运动，要减速，动能减小，势能不变，所以机械能减小，根据万有引力提供向心力公式可以判断CD选项．

解答：解：A、变轨时飞船运动的轨道半径变小，做近心运动，要减速，所以变轨过程中必须向运动的方向喷气，故A错误；
B、变轨时，动能减小，势能不变，所以机械能减小，之后只有万有引力做功，机械能不变，所以轨后比变轨前相比，飞船的机械能减小，故B错误；
C、飞船围绕该星球做近表面圆周飞行，周期为T．则有：
G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

解得：

M

4 3 πR3

=

3π

GT2

，所以可知确定密度，但不能确定质量，故C错误，D正确．
故选D

点评：解答本题要知道：飞船做近心运动时要减速，做离心运动时要加速，只有万有引力做功时，机械能不变，能根据万有引力提供向心力公式求解相关问题，难度适中．