Question

如图所示，轻绳悬挂一质量为m=2.0kg的小球，现对小球再施加一个力F，使小球静止在绳子与竖直方向成60°的位置上，g取10m/s²．
（1）若要使F的取值最小，求F的大小和方向．
（2）若将F突然撤去，则小球瞬时加速度多大？

Answer 1

分析：对小球受力分析可知小球应在重力、拉力及F的作用下处于平衡状态，拉力及重力的合力应与F大小相等方向相反，根据力的合成作出平行四边形，由几何关系可得出F的最小值的大小及方向．
若将F突然撤去，小球只受重力和绳子的拉力，合力为mgtan30°，根据牛顿第二定律求解加速度．

解答：解：（1）对小球受力分析，如右图所示：
 由于拉力的方向不变，重力的大小、方向均不变；而拉力与F的合力一定与重力大小相等，方向相反，
由图利用几何关系可知当力的方向与拉力方向垂直时F有最小值：
F_min=mgsin60°=10

3

N，方向为与水平方向成60°斜向上

（2）若将F突然撤去，小球只受重力和绳子的拉力，合力为mgtan30°
则根据牛顿第二定律：mgtan30°=ma
故小球瞬时加速度a=gtan30°=

3

3

g=

10 3

3

m/s2；
答：（1）若要使F的取值最小，F最小为10

3

N，方向为与水平方向成60⁰斜向上
（2）若将F突然撤去，则小球瞬时加速度为

10 3

3

m/s2．

点评：本题考查共点力问题，一般当三力平衡时，常常用合成法，即任意两力的合力与第三力大小相等方向相反；只要建立出平行四边形或三角形即可由几何关系得出待求量．突然撤去某一力时，两力合力等于撤去力，根据牛顿第二定律可求解加速度，是考查能力的好题目．