题目内容

【题目】如图所示,AB为 圆弧轨道,BC为水平直轨道,圆弧的半径为R,BC的长度也是R.一质量为m的物体,与两个轨道的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A从静止下滑时,恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力做功为( )

A.mgR
B.mgR
C.mgR
D.(1﹣)mgR

【答案】D
【解析】解:BC段物体受摩擦力f=μmg,位移为R,故BC段摩擦力对物体做功W=﹣fR=﹣μmgR; 对全程由动能定理可知,mgR+W1+W=0

解得W1=μmgR﹣mgR;

故AB段克服摩擦力做功为W=mgR﹣μmgR=(1﹣μ)mgR.

故选:D

BC段摩擦力可以求出,由做功公式求得BC段摩擦力对物体所做的功; 对全程由动能定理可求得AB段克服摩擦力所做的功.

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