题目内容
【题目】如图所示,光滑斜面AB与粗糙斜面BC对接,一质量m=1.0kg的小滑块从A点由静止滑下,已知AB段斜面倾角为53°,A点离B点所在水平面的高度h=0.8m.两斜面对接点B处有一段很小的圆弧以保证小滑块拐弯时无碰撞,能以到达B点时同样大小的速度冲上BC斜面,已知BC段斜面倾角为37°,滑块与斜面BC间的动摩擦因数μ=0.5,滑块在运动过程中始终未脱离斜面,从滑块到达B点时起,经0.6s 正好通过C点.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小滑块到达B点时速度的大小;
(2)小滑块沿BC斜面向上运动时加速度的大小;
(3)BC之间的距离.
【答案】(1)vB=4m/s(2)a1=10m/s2(3)
【解析】
试题分析:(1)滑块从A到B过程,有mgsin53°=ma,
vB2=2ah/sin53°,解得:vB=4m/s.
(2)小滑块沿BC斜面向上运动时,有mgsin37°+μmgcos37°=ma1,
解得:a1=10m/s2.
(3)设小滑块从B点向上匀减速到速度为0所用时间为t1,有vB=a1t1,
解得t1=0.4s.
速度减为0后向下做匀加速直线运动,有
mgsin37°-μmgcos37°=ma2,解得.
向上运动的位移:,解得x1=0.8m.
向下匀加速运动的位移:,解得x2=0.04m.
BC之间的距离,解得.
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